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En los foros del web se ha planteado hacer nuevos desafíos entre los cuales, una de mis propuestas era obtener el número 100!. Pero el resultado debe ser de todos sus dígitos (no vale la notación científica).

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Desafío javascript: 100!

Publicado el día 26 de septiembre de 2012
id=97; categorías: Vicisitudes de un Webmaster, Programación

Al poco tiempo han puesto la solución trivial y evidente, aplicando la formula directamente:

(function f(i)	{
	return i > 1 ? i * f(i - 1) : 1;
})(100); // 9.33262154439441e+157

Pero como puede apreciarse el resultado se obtiene en un formato no admitido, así que con ayuda de otro lenguaje nos han dado el número que debería obtenerse:

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

Exactamente el número que se obtiene con nuestro código (ver formulario adjunto).

Para obtener el resultado nos hemos basado en la técnica usada en un antiguo desafío: "Fibo(1000): códigos y comentarios." donde los resultados intermedios se han ido guardando en cadenas de texto.

A continuación ponemos el código que hemos usado:

function factorial(n)	{

	function revés(cadena)	{
	/*
		arreglo = cadena.split("");
		resultado = "";
		while (arreglo.length > 0) resultado += arreglo.pop();
		return resultado;
	*/
		return cadena.split("").reverse().join("");
	}

	function f(x){
		_resultado = "1";
		for (i = 2; i <= x; i++)	{
			_acumulado = "";
			_sumar = 0;
			for (j = 0; j < _resultado.length; j++)	{
				_digito = "0123456789".charAt(_resultado[j]) * i + _sumar;
				_resto = _digito % 10;
				_sumar = parseInt(_digito / 10);
				_acumulado += _resto.toString();
			}
			if (_sumar > 0) _acumulado += revés(_sumar.toString());
			_resultado = _acumulado;
		}
		return revés(_resultado);
	}
	if (n == 1)	return n
//	else	return n * factorial(n - 1);
	else	return f(n);
}

Puede notarse que nos hemos ayudado de dos funciones auxiliares donde evidentemente "f()" es la verdadera solución del problema; y se ayuda de otra que invierte las cadenas de texto.

Revés de una cadena

Para ir acumulando los valores intermedios hemos hecho una simple concatenación, pero debido a que al insertar valores al final de la misma, tuvimos que ingeniárnosla para invertir luego el resultado.

En el código que hemos llamado "revés", al no existir una primitiva para invertir los datos tipo String, nos hemos ayudado de algunas primitivas del tipo Array.

Veremos si el código propuesto puede ser mejorado...

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